Harmoniques de Fourier

L'analyse de Fourier, introduite par Joseph Fourier en 1822, exprime un signal périodique comme une somme de sinus et de cosinus à des multiples entiers d'une fréquence fondamentale. Chaque composante est appelée une harmonique. Décomposer un signal en harmoniques sous-tend la compression audio, le filtrage d'images, l'analyse vibratoire et la physique du timbre musical — la raison pour laquelle un violon et une flûte jouant la même note sonnent différemment tient aux amplitudes relatives de leurs harmoniques.

Le graphique montre une onde composite simple, \sin(x) + 0.4\cos(2x), accompagnée de ses deux courbes composantes \sin(x) et 0.4\cos(2x), toutes tracées sur -2\pi à 2\pi. Tracée côte à côte, la deuxième harmonique (deux fois la fréquence fondamentale, amplitude plus faible) se distingue nettement du sinus de base, et la composite montre comment un terme de plus haute fréquence remodèle subtilement chaque cycle sans supprimer la périodicité sous-jacente. C'est le bloc élémentaire qui explique comment des formes d'onde arbitrairement complexes peuvent être assemblées à partir de simples sinusoïdes.