Trigonométrie arc-en-ciel

Un déphasage dans un signal sinusoïdal déplace ses crêtes et ses creux le long de l'axe d'entrée sans changer ni l'amplitude ni la période. La forme générale \sin(x + \varphi) fait de \varphi le décalage horizontal, et la phase est un concept central en physique des ondes, en traitement du signal et en ingénierie audio. Deux signaux peuvent interférer de façon constructive, destructive ou intermédiaire selon leur phase relative, c'est pourquoi les relations de phase régissent tout, des réseaux d'antennes aux casques à réduction de bruit.

Le graphique superpose six ondes sinusoïdales de la forme \sin(x + k/6) pour k = 0 à 5, tracées en rouge, orange, jaune, vert, bleu et violet. Comme l'amplitude et la fréquence sont maintenues constantes, la différence entre deux courbes quelconques est un pur décalage horizontal, et les points où des courbes voisines se croisent tracent l'identité \sin(a) - \sin(b) = 2\cos((a+b)/2)\sin((a-b)/2). Lire d'une couleur à la suivante donne un sens visuel direct de ce que signifie vraiment un « décalage de phase ».