Vitrine Graph Paper — Tracés et visualisations en vedette
Découvrez les visualisations Graph Paper en vedette : fractales, courbes, surfaces, physique, statistiques et plus encore.
Mathématiques classiques
Trigonométrie arc-en-ciel
Six sinusoïdes décalées.
Roses polaires
Une rose polaire r = sin(kθ) dont le nombre de pétales se modifie par paliers à mesure que l'entier k s'anime sur un ensemble discret.
Famille de Lissajous
Une courbe de Lissajous 3:2 dont le déphasage s'anime, tressant toute la famille à un paramètre.
Famille de super-ellipses
Une super-ellipse implicite |x|^n + |y|^n = 1 dont l'exposant s'anime, se transformant de l'astroïde au cercle puis au carré arrondi.
Famille de limaçons
Un limaçon polaire animé r = a + cos(θ) dont le décalage a balaie les formes à boucle interne, en cardioïde et à fossette.
Solides de Platon
Les cinq polyèdres réguliers convexes côte à côte, chacun construit à partir d'une liste de sommets et d'une table de faces.
Analyse et calcul
Ensemble de Mandelbrot
La fractale classique définie par l'itération de polynômes quadratiques complexes.
Ensemble de Julia
Itération de z² + c où la constante c s'anime autour d'un cercle, balayant toute la famille de fractales de Julia.
Coloriage du domaine
Une puissance complexe z^a dont l'exposant s'anime, enroulant la phase un nombre croissant de fois autour de l'origine.
Paysage de contours
Lignes de niveau d'une surface comportant deux sommets et un point-col.
Harmoniques de Fourier
Une onde composite avec ses composantes harmoniques individuelles présentées séparément.
Courbes et géométrie
Cœur implicite
Une forme de cœur classique définie par l'ensemble des zéros d'une équation algébrique.
Galaxie spirale
Des spirales logarithmiques s'enroulant vers l'extérieur — le plan des galaxies spirales.
Courbe du papillon
Une délicate courbe paramétrique découverte par Temple Fay.
Conchoïde de Sluze
Une courbe algébrique implicite avec un point de rebroussement et une asymptote en x = 1.
Bouquet implicite
Folium de Descartes, lemniscate de Bernoulli et astroïde composés sur un même tracé implicite.
Diagramme de Voronoï
Seize sites en mouvement découpent le plan en cellules colorées : chaque point prend la couleur du site le plus proche, avec le temps animé.
Baderne d'Apollonius
Des cercles empilés sans fin dans un cercle, chacun tangent à trois autres ; le théorème de Descartes donne sa taille, et chaque courbure est un nombre entier.
Spirographe
Une roue qui roule dans un anneau, avec un stylo qui trace une hypotrochoïde ; la roue est animée, et les rayons de l'anneau et de la roue ainsi que la position du stylo se modifient.
Addition de points sur une courbe elliptique
La construction par la corde sur la courbe y² = x³ − 2x + 1 : la droite qui passe par deux points recoupe la courbe en un troisième point, dont le symétrique est leur somme.
Surfaces et courbes 3D
Ruban de Möbius
Une surface à une seule face — suivez le bord et vous revenez retourné.
Surface en selle
Un paraboloïde hyperbolique — il se courbe vers le haut dans une direction et vers le bas dans l'autre.
Bouteille de Klein
Une surface non orientable qui se traverse elle-même en 3D — une bouteille sans intérieur.
Surface de Boy
Une immersion du plan projectif — une surface à une seule face, de symétrie d'ordre trois, avec un unique point triple.
Surface romaine
Le modèle quartique du plan projectif de Jakob Steiner — quatre lobes à symétrie tétraédrique se rejoignant en un point triple.
Bonnet croisé
Le plus simple des modèles auto-sécants du plan projectif — un bonnet pincé avec un segment de points doubles et deux points de pincement.
Nœud de trèfle
Le nœud non trivial le plus simple — une courbe fermée qui ne peut être dénouée sans coupure.
Coquillage
Un coquillage en spirale logarithmique — la surface paramétrique de la nature.
Famille de nœuds toriques
Trois nœuds toriques à différents rapports d'enroulement empilés dans une même scène.
Tube noué
Un tube arc-en-ciel autour du nœud torique (3, 5), construit sur son repère de Frenet.
Gyroïde
Le gyroïde de Schoen, la surface minimale qui divise l'espace en deux labyrinthes entrelacés, approché par la surface de niveau de sin x cos y + sin y cos z + sin z cos x ; le niveau est animé.
Physique et ingénierie
Oscillation amortie
Une sinusoïde décroissante dont le coefficient d'amortissement s'anime — l'enveloppe exponentielle se resserre et se desserre à mesure que c balaie.
Interférence d'ondes
Deux sources ponctuelles créent des crêtes d'interférence constructive et destructive.
Harmoniques sphériques
La forme angulaire des orbitales atomiques — quatre lobes d'une orbitale d.
Convertisseur abaisseur-élévateur
Résistance d'entrée normalisée en fonction du rapport cyclique pour les convertisseurs CC-CC abaisseur, élévateur et abaisseur-élévateur.
Fonctions noyau
Noyaux courants pour l'estimation de densité : gaussien, d'Epanechnikov, quartique, tricube et uniforme.
Double hélice
Deux hélices entrelacées reliées par des barreaux — la forme emblématique de l'ADN.
Repère de Frenet
Vecteurs tangent, normal et binormal se déplaçant le long d'une courbe de l'espace.
Dipôle électrique
Le champ de vecteurs d'un dipôle électrique 2D, avec des lignes de champ allant de la charge positive vers la négative.
Points de Lagrange
Les cinq points où un satellite reste immobile par rapport au Soleil et à la Terre — là où deux courbes de composantes de force se croisent — avec la masse de la Terre animée.
Diagramme de chromaticité CIE
Le fer à cheval de toutes les couleurs visibles, chaque point peint par une formule de couleur avec la couleur sRGB de sa chromaticité, avec le triangle du gamut sRGB à l'intérieur.
Transit d'exoplanète
Une planète passe devant son étoile assombrie au bord, avec la courbe de lumière qu'un observateur enregistrerait : un creux à fond plat pour un disque uniforme, un creux arrondi et plus profond pour l'étoile réelle.
Réfraction de l'arc-en-ciel
Un rayon de lumière blanche dans une goutte d'eau : réfracté à l'entrée, réfléchi une fois, réfracté à la sortie et décomposé en un éventail de couleurs, avec la hauteur d'impact animée.
Sillage de Kelvin
Le motif de vagues en V derrière un navire en eau profonde : sa longueur d'onde change avec la vitesse du navire, mais son demi-angle reste de 19,47°.
Caustiques sous-marines
La lumière du Soleil réfractée par une surface d'eau ondulée se concentre en lignes brillantes mouvantes : les motifs au fond d'une piscine.
Tambour vibrant
Une peau de tambour circulaire au bord fixe, qui vibre selon trois modes propres à la fois : des fonctions de Bessel en mouvement.
Profil de Joukowski
L'air qui s'écoule autour d'une aile, obtenu en transformant l'écoulement autour d'un cercle par Z = z + 1/z ; l'angle d'incidence est animé.
Simulations
Problème à trois corps
Trois masses égales soumises à la gravitation de Newton, avancées en direct par une action : l'orbite en huit, et un triangle équilatéral qui tourne puis se disloque de façon chaotique.
Attracteur de Lorenz
Le modèle de convection d'Edward Lorenz, intégré en direct en 3D : l'orbite ne se répète jamais, mais reste sur un attracteur en forme de papillon.
Projectile avec résistance de l'air
Une balle lancée dans l'air, calculée pas à pas avec une traînée qui croît comme le carré de la vitesse, à côté de la parabole qu'elle suivrait sans air.
Proies et prédateurs
Le modèle de Lotka–Volterra dans le plan des deux populations : un champ de directions, l'orbite fermée d'une solution, et un état qu'une action déplace le long de celle-ci.
Données et statistiques
Espèces d'iris
Longueur du sépale en fonction de la longueur du pétale pour trois espèces d'iris — le jeu de données de regroupement classique de Fisher.
Diagramme de Hertzsprung–Russell
Luminosité stellaire en fonction de la température de surface, avec séquence principale, géantes rouges et naines blanches.
Éruptions de geyser
Durée d'éruption en fonction du temps d'attente, modélisée sur le schéma bimodal d'Old Faithful.
Loi normale
Un histogramme normalisé en densité d'un échantillon gaussien, avec la courbe en cloche analytique superposée.
Temps d'attente bimodaux
Temps d'attente d'un geyser montrant une distribution nettement bimodale, modélisés sur Old Faithful.
Précipitations mensuelles
Précipitations mensuelles moyennes dans un climat tempéré océanique, modélisées sur Seattle.
Notes d'examen par section
Distribution des notes d'examen dans quatre sections de TP, montrant médianes, quartiles et valeurs aberrantes.
Série de prix illustrative
Données ouverture-haut-bas-clôture pour le titre fictif TYCH sur 30 jours de cotation, montrant une sortie de consolidation.
Largeur gaussienne
La cloche de densité normale avec un écart-type animé — elle s'élargit et s'aplatit quand l'étalement augmente, et se resserre en pic quand il diminue.
Art et graphisme
Effet plasma
Un motif plasma en dérive : deux ondes multipliées en un champ scalaire, ombré par une rampe en cosinus, avec le temps animé.
Creation
Un shader classique de la demoscene : une grille unité repoussée par une onde annulaire qui respire, lue comme un champ de distance lumineux, avec le temps animé.
Le jeu de la vie
Le jeu de la vie de Conway en direct : une grille de 150 × 150 stockée dans une seule liste, avancée dix fois par seconde par une action, dessinée en carte de chaleur.
Tapisserie trigonométrique
Six fonctions trigonométriques imbriquées, chacune tournée par une racine sixième de l’unité, additionnées et peintes sur le plan complexe.
Métaballes
Dix gouttes souples qui dérivent, fusionnent puis se séparent, avec le temps animé.
Banane low-poly
Une banane en facettes faite de 63 triangles plats — une image qui n'existe que sous un seul angle.
Frise grecque de vagues
Le motif de postes des vases grecs, tracé par une seule formule et enroulé en une mosaïque spirale ; la bande glisse sur elle-même sans fin.
Carrés tourbillonnants
Des carrés emboîtés dans un carré, chacun tourné et réduit du même pas, dont les sommets suivent quatre spirales ; le pas est animé.